Variantie en standaarddeviatie berekenen
De variantie meet hoe ver getallen uit elkaar liggen: het gemiddelde van de gekwadrateerde afwijkingen van het gemiddelde. De standaarddeviatie is de wortel daarvan. Voor 2, 4, 4, 4, 5, 5, 7, 9 is de populatievariantie 4 en de standaarddeviatie 2.
Nagekeken op 30 oktober 2026 · rekenregel getest met nagerekende voorbeelden · zo controleren we
- Standaarddeviatie steekproef (s)
- -
- Gemiddelde
- -
- Aantal getallen
- -
Kort antwoord
Populatievariantie σ² = Σ(x − gemiddelde)² ÷ n. Steekproefvariantie s² = Σ(x − gemiddelde)² ÷ (n − 1). De standaarddeviatie is de wortel van de variantie.
Zo rekenen we
We rekenen eerst het gemiddelde uit. Daarna kwadrateren we voor elk getal de afwijking van dat gemiddelde en tellen alles op. Delen door n geeft de populatievariantie; delen door n − 1 de steekproefvariantie. Die laatste gebruik je als je getallen een steekproef zijn uit een grotere groep.
Rekenvoorbeeld. 2, 4, 4, 4, 5, 5, 7, 9. Gemiddelde 5. Kwadratische afwijkingen: 9, 1, 1, 1, 0, 0, 4, 16, samen 32. 32 ÷ 8 = 4, de standaarddeviatie is 2.
Veelgestelde vragen
Wanneer deel ik door n − 1?
Als je getallen een steekproef zijn en je iets wilt zeggen over de hele groep. Dat corrigeert ervoor dat een steekproef de spreiding iets onderschat.
Wat zegt een standaarddeviatie?
Hoe ver getallen gemiddeld van het gemiddelde liggen, in dezelfde eenheid als je getallen.
Hoe doe ik dit in Excel?
Met =VAR.P() en =STDEV.P() voor een populatie, en =VAR.S() en =STDEV.S() voor een steekproef.
Rekenvoorbeeld
Met deze invoer geeft de rekentool bij populatievariantie (σ²) het antwoord 4.
Invoer
- Getallen: 2, 4, 4, 4, 5, 5, 7, 9
Uitkomst
- Populatievariantie (σ²): 4
- Standaarddeviatie populatie (σ): 2
- Steekproefvariantie (s²): 4,5714
- Standaarddeviatie steekproef (s): 2,1381
- Gemiddelde: 5
- Aantal getallen: 8
Wat kun je hierna doen?
- Gemiddelde berekenen: Gewoon en gewogen gemiddelde, ook voor cijfers.
- Kansberekening: Een kans in procenten en als 1 op X.
- Procenten berekenen: X% van een getal, of hoeveel procent iets stijgt.
- Wortel berekenen: Vierkants- en andere machtswortels.
- Alle rekentools over rekenen
Op je eigen website
<iframe src="https://www.ikbereken.nl/widget-variantie" title="Variantie berekenen" width="100%" height="640" style="border:0;max-width:640px" loading="lazy"></iframe>
<p><a href="https://www.ikbereken.nl/variantie">Variantie berekenen</a> met ikbereken.nl</p>